苏克萨哈，满洲正白旗纳喇氏出身，曾祖苏纳于清朝太祖时期归降，被赐予牛录额真之位，后升任梅勒额真。

苏克萨哈本人初获牛录额真称号。1641年，随郑亲王济尔哈朗参加锦州围城战，因战功卓著被授予牛录章京世职，晋升三等甲喇章京。1650年，顺治皇帝下旨恢复其家族的世职，并袭得三等阿思哈尼哈番身份，出任议政大臣，并提升为一等，加拖沙喇哈番。在容亲王多尔衮摄政期间，他成为旗下一员。待多尔衮逝后，苏克萨哈与王府护卫詹岱等人揭露了多尔衮的不法行为，导致多尔衮被追黜。

不久，苏克萨哈升任巴牙喇纛章京。1662年，清康熙帝登基之初，根据遗嘱任命苏克萨哈为辅政四大臣之一。然而，他与鳌拜关系紧张，屡受排挤。待康熙帝亲政之后，鳌拜指控苏克萨哈不愿归还政权，以二十四项罪名将其凌迟处死。

在顺治十年，即1653年，苏克萨哈奉旨率领精锐军队前往湖南，与经略洪承畴联合作战，共同镇压孙可望的起义军。

两年后，即1655年，刘文秀的部下卢明臣等领导部队分路进攻岳州和武昌两地，苏克萨哈迅速指挥军队进行反击，结果取得了辉煌的胜利。

此后，面对刘文秀对常德的进攻，苏克萨哈再次显示出杰出的军事才能，连战连胜，共计六场战役均告捷。凭借其卓越的军事功勋，苏克萨哈被提升为二等精奇尼哈番，并被提拔为领待内大臣，同时被赐予太子太保的荣誉称号。

在1661年，清世祖福临逝世后，其三子玄烨登基，是为康熙帝，改元为康。苏克萨哈受遗诏任命为辅佐政务的四大辅臣之一，其他三人为上旗内大臣索尼、遏必隆和鳌拜。

到1666年，鳌拜试图更换旗地，引发朝廷内外的剧烈反响。苏纳海、朱昌祚以及王登联联合上书反对此举，却被鳌拜以职权入狱。此时，索尼因健康原因未能阻止鳌拜的行为，而遏必隆则与鳌拜形成派系，只有苏克萨哈独自抵抗鳌拜的专权。

1667年，康熙帝开始亲政，苏克萨哈提出请辞，希望还政于皇帝，并请求守先帝陵园以保全余生，这直接触及鳌拜的权力。鳌拜拒绝苏克萨哈的提议，并以议政王大臣的身份诬陷苏克萨哈心怀不满，不愿归政，罗列了二十四条罪状，企图以大逆不道之名处死苏克萨哈及其家族。

康熙帝知晓鳌拜与苏克萨哈的矛盾，对鳌拜的判决表示“核议未当，不许所请”。尽管如此，鳌拜依然强行推动对苏克萨哈的死刑判决，最终苏克萨哈被处于绞刑。

在1669年的六月份，康熙皇帝成功剪除了权力对手鳌拜之后，随即颁布了一项重要法令。此法令旨在恢复苏克萨哈及其他受到牵连者原有的官职，同时确立了苏克萨哈家族的贵族地位得以由其子孙继承，并且下令归还被没收的家产。